1.ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

· понимать  простейшие понятия  теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

· решать системы линейных  и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

· решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

· применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач;

· составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью;

· исследовать  функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;

· понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

При проведении уроков используются разнообразные формы организации  учебной  деятельности:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

· индивидуальная (ученику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей)

· фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы)

· групповая (разделение на мини группы для выполнения определенного задания)

· коллективная (разделение работы в коллективе на части для получения единого результата)

2.Содержание учебного предмета

Степень с рациональным показателем

Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

Степенная функция

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции.

Функция y=k/x.Неравенства и уравнения, содержащие степень

Прогрессии

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n  первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Случайные события 

События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.

Случайные величины

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральная тенденция.

Множества.  Логика .

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности

Множества точек на координатной плоскости

Повторение курса алгебры