«Субъекты РФ — навстречу гражданам России 2024»: федеральный новостной лекторий

Формирование Федерального новостного лектория «Субъекты РФ — навстречу гражданам России 2024» информационно содействует идее развития Российской Федерации, несмотря ни на какие внешние давления, выявлению лучших решений и практик, максимально учитывающих интересы, нужды и запросы населения страны.      

---

• Главная
•  > 
• Образование
•  > 
• Аннотации к рабочим программам и рабочие программы
•  > 
• 6 класс
•  > 
• Математика

1.  Результаты обучения математики 6 классах

К важнейшим результатам обучения математике в 6 клас­сах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие: • в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• в метапредметном направлении:

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии ре­шения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3) умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

• в предметном направлении:

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения; умение использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятель­ность, связанную с понятием «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов.

2.Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности

Содержание учебного предмета

Глава 1. Дроби и проценты

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Сравнение дробей

Правила действия с дробями. Сложение и вычитание

Правила действия с дробями. Умножение и деление дробей

Задачи на совместную работу

«Многоэтажные дроби»

Нахождение части от числа

Задачи по теме: «Нахождение части от числа»

Нахождение числа по его части

Задачи по теме: «Нахождение числа по его части»

Какую часть одно число составляет от другого

Понятие процента

Решение задач на нахождение процента от величины

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов

Решение задач на проценты

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

Столбчатые диаграммы

Круговые диаграммы

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты»

Обобщение и систематизация знаний и контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты»

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы

Перпендикулярные прямые

Прямые в пространстве. Параллельные прямые

Построение параллельных прямых

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Расстояние в пространстве

Обобщение и систематизация знаний и контроль №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

Десятичная запись дробей

Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Десятичные дроби и метрическая система мер

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Совместные действия с обыкновенными дробями. Выражение величин дробями

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби

Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

Обобщение и повторение по теме: «Десятичные дроби»

Обобщение и контроль №3 по теме: «Десятичные дроби»

Сложение десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Решение задач. Самостоятельная работа

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Переход от одной единицы измерения к другой. Самостоятельная работа

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Разные действия с десятичными дробями

Умножение десятичной дроби на обыкновенную

Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа

Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае

Разные действия с десятичными дробями

Разные действия с десятичными дробями. Решение задач

Решение текстовых задач. Самостоятельная работа

Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей

Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями»

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями»

Обобщение, систематизация и контроль знаний №4 по теме: «Действия с десятичными дробями»

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную

Взаимное расположение окружностей

Решение задач на взаимное расположение окружностей

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам

Неравенство треугольника

Круглые тела

Обобщение и систематизация по теме: Окружность»

Обобщение, систематизация и контроль №5 по теме: Окружность»

Отношение

Деление в данном отношении

Отношение величин

Итоговый контроль по линии администрации за 1 полугодие

Масштаб

Представление процента десятичной дробью

Выражение дроби в процентах

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

Вычисление процентов от заданной величины

Нахождение величины по её проценту

Увеличение и уменьшение на несколько процентов

Округление и прикидка. Самостоятельная работа

Нахождение процентного отношения

Решение задач на нахождение процентного отношения

Решение задач на нахождение процентного отношения. Самостоятельная работа

Округление и прикидка

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Отношения и проценты»

Обобщение, систематизация и контроль знаний №6 по теме: «Отношения и проценты»

Запись и чтение математических выражений

Запись и чтение математических предложений

Вычисление значений буквенных выражений

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа

Некоторые геометрические формулы

Формула стоимости

Формула пути. Самостоятельная работа

Формула длины окружности, площади круга

Объём шара

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнения

Решение задач с помощью уравнения. Самостоятельная работа

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

Обобщение, систематизация и контроль знаний №7по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

Осевая симметрия

Построение фигур, симметричных относительно прямой.

Ось симметрии фигуры

Симметрия в пространстве

Центральная симметрия

Изображение симметричных фигур

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Симметрия»

Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Симметрия»

Какие числа называют целыми

Сравнение целых чисел

Изображение чисел точками на координатной прямой

Сложение двух целых чисел

Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа

Вычисление разности целых чисел

Вычисление значений числовых выражений

Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа

Умножение целых чисел

Деление целых чисел

Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Целые числа»

Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Целые числа»

Рациональные числа: положительные и отрицательные

Противоположные числа

Координатная прямая. Самостоятельная работа

Сравнение рациональных чисел

Модуль числа

Сложение рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Нахождение значений выражений. Самостоятельная работа

Умножение рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Вычисление значений выражений. Самостоятельная работа

Система координат

Координаты точки на плоскости

Примеры координат

Координаты на плоскости. Самостоятельная работа

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Рациональные числа»

Обобщение, систематизация и контроль знаний № 10 по теме: «Рациональные числа»

Параллелограммы

Прямоугольник, ромб, квадрат

Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников

Правильные многогранники

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Площадь параллелограмма и треугольника

Призма

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многоугольники и многогранники»

Обобщение, систематизация и контроль знаний №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»

Множества. Использование терминов и обозначений

Выделение подмножеств

Выполнение операций над множествами

Построение классификаций

Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о туристических маршрутах

Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о рукопожатиях

Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о театральных прожекторах

Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа

Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби»

Итоговое повторение по теме: «Дробные числа»

Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение»

Итоговое повторение по теме: «Проценты»

Итоговое повторение по теме: «Отношение»

Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»

Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Итоговое повторение по теме: «Координатная плоскость»

Итоговый контроль за курс 6 класса по линии администрации

Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы

Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби»

Итоговое повторение по теме: «Проценты»

Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»

При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности:

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа .  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

· индивидуальная (ученику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей)

· фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы)

· групповая (разделение на мини группы для выполнения определенного задания)

· коллективная (разделение работы в коллективе на части для получения единого результата)

3. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела, урока	Дата проведения
1	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби	1.09
2	Сравнение дробей	2.09
3	Правила действия с дробями. Сложение и вычитание	4.09
4	Правила действия с дробями. Умножение и деление дробей	5.09
5	Задачи на совместную работу	7.09
6	«Многоэтажные дроби»	8.09
7	Нахождение части от числа	9.09
8	Задачи по теме: «Нахождение части от числа»	11.09
9	Нахождение числа по его части	12.09
10	Задачи по теме: «Нахождение числа по его части»	14.09
11	Какую часть одно число составляет от другого	15.09
12	Понятие процента	16.09
13	Решение задач на нахождение процента от величины	18.09
14	Решение задач на увеличение величины на несколько процентов	19.09
15	Решение задач на проценты	21.09
16	Решение задач на проценты. Самостоятельная работа	22.09
17	Столбчатые диаграммы	23.09
18	Круговые диаграммы	25.09
19	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты»	26.09
20	Обобщение и систематизация знаний и контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты»	28.09
21	Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы	29.09
22	Перпендикулярные прямые	30.09
23	Прямые в пространстве. Параллельные прямые	2.10
24	Построение параллельных прямых	3.10
25	Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми	5.10
26	Расстояние в пространстве	6.10
27	Обобщение и систематизация знаний и контроль №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»	7.10
28	Десятичная запись дробей	9.10
29	Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой	10.10
30	Десятичные дроби и метрическая система мер	12.10
31	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	13.10
32	Совместные действия с обыкновенными дробями. Выражение величин дробями	14.10
33	Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби	16.10
34	Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной	17.10
35	Обобщение и повторение по теме: «Десятичные дроби»	19.10
36	Обобщение и контроль №3 по теме: «Десятичные дроби»	20.10
37	Сложение десятичных дробей	21.10
38	Вычитание десятичных дробей	23.10
39	Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа	24.10
40	Действия с обыкновенными и десятичными дробями	26.10
41	Решение задач. Самостоятельная работа	27.10
42	Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…	28.10
43	Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…	6.11
44	Переход от одной единицы измерения к другой. Самостоятельная работа	7.11
45	Умножение десятичных дробей	9.11
46	Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа	10.11
47	Умножение десятичных дробей на натуральное число	11.11
48	Разные действия с десятичными дробями	13.11
49	Умножение десятичной дроби на обыкновенную	14.11
50	Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа	16.11
51	Деление десятичной дроби на натуральное число	17.11
52	Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа	18.11
53	Деление десятичных дробей	20.11
54	Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа	21.11
55	Вычисление частного десятичных дробей в общем случае	23.11
56	Разные действия с десятичными дробями	24.11
57	Разные действия с десятичными дробями. Решение задач	25.11
58	Решение текстовых задач. Самостоятельная работа	27.11
59	Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей	28.11
60	Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа	30.11
61	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями»	1.12
62	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями»	2.12
63	Обобщение, систематизация и контроль знаний №4 по теме: «Действия с десятичными дробями»	4.12
64	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности	5.12
65	Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную	6.12
66	Взаимное расположение окружностей	8.12
67	Решение задач на взаимное расположение окружностей	9.12
68	Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам	11.12
69	Неравенство треугольника	12.12
70	Круглые тела	14.12
71	Обобщение и систематизация по теме: Окружность»	15.12
72	Обобщение, систематизация и контроль №5 по теме: Окружность»	16.12
73	Отношение	18.12
74	Деление в данном отношении	19.12
75	Отношение величин	21.12
76	Итоговый контроль по линии администрации за 1 полугодие	22.12
77	Масштаб	23.12
78	Представление процента десятичной дробью	25.12
79	Выражение дроби в процентах	26.12
80	Решение задач на проценты. Самостоятельная работа	28.12
81	Вычисление процентов от заданной величины	29.12
82	Нахождение величины по её проценту	30.12
83	Увеличение и уменьшение на несколько процентов	11.01
84	Округление и прикидка. Самостоятельная работа	12.01
85	Нахождение процентного отношения	13.01
86	Решение задач на нахождение процентного отношения	15.01
87	Решение задач на нахождение процентного отношения. Самостоятельная работа	16.01
88	Округление и прикидка	18.01
89	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Отношения и проценты»	19.01
90	Обобщение, систематизация и контроль знаний №6 по теме: «Отношения и проценты»	20.01
91	Запись и чтение математических выражений	22.01
92	Запись и чтение математических предложений	23.01
93	Вычисление значений буквенных выражений	25.01
94	Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа	26.01
95	Некоторые геометрические формулы	27.01
96	Формула стоимости	29,01
97	Формула пути. Самостоятельная работа	30,01
98	Формула длины окружности, площади круга	1,02
99	Объём шара	2,02
100	Уравнение как перевод условия задачи на математический язык	3,02
101	Решение уравнений	5,02
102	Решение задач с помощью уравнения	6,02
103	Решение задач с помощью уравнения. Самостоятельная работа	8,02
104	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»	9,02
105	Обобщение, систематизация и контроль знаний №7по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»	10,02
106	Осевая симметрия	12,02
107	Построение фигур, симметричных относительно прямой.	13,02
108	Ось симметрии фигуры	15,02
109	Симметрия в пространстве	16,02
110	Центральная симметрия	17,02
111	Изображение симметричных фигур	19,02
112	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Симметрия»	20,02
113	Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Симметрия»	22,02
114	Какие числа называют целыми	24,02
115	Сравнение целых чисел	26,02
116	Изображение чисел точками на координатной прямой	27,02
117	Сложение двух целых чисел	1,03
118	Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа	2,03
119	Вычисление разности целых чисел	3,03
120	Вычисление значений числовых выражений	5,03
121	Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа	6,03
122	Умножение целых чисел	9,03
123	Деление целых чисел	10,03
124	Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа	12,03
125	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Целые числа»	13,03
126	Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Целые числа»	15,03
127	Рациональные числа: положительные и отрицательные	16,03
128	Противоположные числа	17,03
129	Координатная прямая. Самостоятельная работа	19,03
130	Сравнение рациональных чисел	20,03
131	Модуль числа	22,03
132	Сложение рациональных чисел	23,03
133	Вычитание рациональных чисел	2,04
134	Нахождение значений выражений. Самостоятельная работа	3,04
135	Умножение рациональных чисел	5,04
136	Деление рациональных чисел	6,04
137	Вычисление значений выражений. Самостоятельная работа	7,04
138	Система координат	9,04
139	Координаты точки на плоскости	10,04
140	Примеры координат	12,04
141	Координаты на плоскости. Самостоятельная работа	13,04
142	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Рациональные числа»	14,04
143	Обобщение, систематизация и контроль знаний № 10 по теме: «Рациональные числа»	16,04
144	Параллелограммы	17,04
145	Прямоугольник, ромб, квадрат	19,04
146	Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников	20,04
147	Правильные многогранники	21,04
148	Равновеликие и равносоставленные фигуры	23,04
149	Площадь параллелограмма и треугольника	24,04
150	Призма	26,04
151	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многоугольники и многогранники»	27,04
152	Обобщение, систематизация и контроль знаний №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»	28.04
153	Множества. Использование терминов и обозначений	30,04
154	Выделение подмножеств	3,05
155	Выполнение операций над множествами	4,05
156	Построение классификаций	5,05
157	Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о туристических маршрутах	7,05
158	Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о рукопожатиях	8,05
159	Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о театральных прожекторах	10,05
160	Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа	11,05
161	Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби»	12,05
162	Итоговое повторение по теме: «Дробные числа»	14,05
163	Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение»	14,05
164	Итоговое повторение по теме: «Проценты»	15,05
165	Итоговое повторение по теме: «Отношение»	17,05
166	Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»	18,05
167	Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа»	19,05
168	Итоговое повторение по теме: «Координатная плоскость»	21,05
169	Итоговый контроль за курс 6 класса по линии администрации	22,05
170	Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы	24,05
171	Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби»	25,05
172	Итоговое повторение по теме: «Проценты»	26,05
173	Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»	28,05
174	Итоговое повторение по теме: «Решение задач»	29,05