«Субъекты РФ — навстречу гражданам России 2024»: федеральный новостной лекторий

Формирование Федерального новостного лектория «Субъекты РФ — навстречу гражданам России 2024» информационно содействует идее развития Российской Федерации, несмотря ни на какие внешние давления, выявлению лучших решений и практик, максимально учитывающих интересы, нужды и запросы населения страны.      

---

• Главная
•  > 
• Образование
•  > 
• Аннотации к рабочим программам и рабочие программы
•  > 
• 11 класс
•  > 
• Геометрия

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и примерной программы среднего общего образования по математике .

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на профильном уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников

Планируемые предметные результаты.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий , основных видов учебной деятельности

ГЕОМЕТРИЯ
(68 часов)

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тематическое планирование

При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

· индивидуальная (ученику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей)

· фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы)

· групповая (разделение на мини группы для выполнения определенного задания)

· коллективная (разделение работы в коллективе на части для получения единого результата)

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала	Дата
Гл. 5	Метод координат в пространстве(15 часов)
1	Прямоугольная система координат в пространстве	3.09 1.09
2	Координаты вектора.	7.09 5.09
3	Координаты вектора.	10.09 8.09
4	Связь между координатами векторов и координатами точек.	14.09 12.09
5	Простейшие задачи в координатах.	17.09 15.09
6	Простейшие задачи в координатах.	21.09
7	Контрольная работа №1.Координаты векторов.	24.09
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	28.09
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1.10
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	5.10
11	Повторение вопросов теории и решение задач.	8.10
12	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	12.10
13	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	15.10
14	Контрольная работа №2. “ Скалярное произведение векторов.”	19.10
15	Зачет №1. Метод координат в пространстве.	22.10
Гл. 6	Цилиндр, конус, шар.(17 часов)
16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	26.10
17	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	5.11
18	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	9.11
19	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.	12.11
20	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.	16.11
21	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.	19.11
22	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	23.11
23	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	26.11
24	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	30.11
25	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	3.12
26	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	7.12
27	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	10.12
28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	14.12
29	Контрольная работа №3. Цилиндр, конус, шар.	17.12
30	Зачет №2. Цилиндр, конус, шар.	21.12
31	Решение задач, повторение основных вопросов за первое полугодие.	24.12
32	Решение задач, повторение основных вопросов за первое полугодие.	11.01
Гл.7	Объемы тел.(22 часа)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	14.01
34	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	18.01
35	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	21.01
36	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.	25.01
37	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.	28.01
38	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.	1.02
39	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	4.02
40	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	8.02
41	Объем наклонной призмы.	11.02
42	Объем наклонной призмы.	15.02
43	Объем пирамиды.	18.02
44	Объем пирамиды.	22.02
45	Объем конуса.	25.02
46	Контрольная работа №4.Объем пирамиды, призмы, цилиндра, конуса.	1.03
47	Объем шара.	4.03
48	Объем шара.	8.03
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	11.03
50	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	15.03
51	Площадь сферы.	18.03
52	Площадь сферы.	22.03
53	Контрольная работа №5. Объемы тел.	1.04
54	Зачет №3. Объемы тел.	5.04
	Повторение (14 часов)
55	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	8.04
56	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	12.04
57	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	15.04
58	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	19.04
59	Многогранники. Площади их поверхностей.	22.04
60	Многогранники. Площади их поверхностей.	26.04
61	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	29.04
62	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	3.05
63	Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей.	6.05
64	Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей.	10.05
65	Объемы тел.	13.05
66	Объемы тел.	17.05
67	Решение задач по всему курсу геометрии.	20.05
68	Решение задач по всему курсу геометрии.	24.05