«Субъекты РФ — навстречу гражданам России 2024»: федеральный новостной лекторий

Формирование Федерального новостного лектория «Субъекты РФ — навстречу гражданам России 2024» информационно содействует идее развития Российской Федерации, несмотря ни на какие внешние давления, выявлению лучших решений и практик, максимально учитывающих интересы, нужды и запросы населения страны.      

---

• Главная
•  > 
• Образование
•  > 
• Аннотации к рабочим программам и рабочие программы
•  > 
• 10 класс
•  > 
• Геометрия

1. Планируемые предметные результаты

Личностными результатами, формируемыми при изучении данного курса, являются:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

-осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;

Метапредметные результаты изучения геометрии проявляются:

-в умении самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- в умении самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-в умении соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

-в умении оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

-в готовности и способности к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-в умении использовать средства ИКТ ;

-в умении ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметными результатами освоения данного курса являются:

-сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,

-владение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;

-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

-сформированностьпредствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Предметные результаты.

	Углубленный уровень «Системно-теоретические результаты»
Раздел	I. Выпускник научится		II. Выпускник получит возможность научиться
Цели освоения предмета	Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики		Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук
	Требования к результатам
Геометрия	 Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;  применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;  решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;  применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;  формулировать свойства и признаки фигур;  доказывать геометрические утверждения;  владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);  находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний	 Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;  самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;  исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;  решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;  уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;  владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;  иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;  уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;  иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;  применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;  уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;  уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;  владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;  владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;  владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;  владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;  владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;  владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;  владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;  иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;  владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

2.Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебнойдеятельности

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая инаклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебных занятий:

Урок-лекция.Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование.Наурокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа .  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.

На занятиях предусматриваются следующие виды организации учебной деятельности:

· индивидуальная (ученику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей)

· фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы)

· групповая (разделение на мини группы для выполнения определенного задания)

· коллективная (разделение работы в коллективе на части для получения единого результата)

Поурочное календарное планирование.

10 класс.

№ урока	Содержание учебного материала	Дата
	Повторение .(2 часа )
1	Свойства биссектрисы угла треугольника, решение треугольников, вписанные и описанные треугольники, формулы площади треугольника	1.09
2	Вписанные и описанные многоугольники, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.	5.09
Введ.	Аксиомы стереометрии, их следствия. ( 5 часов)
3	Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии	8.09
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия.	12.09
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия.	15.09
6	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия.	19.09
7	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия.	22.09
Гл.1	Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов)
8	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	26.09
9	Параллельность прямой и плоскости	29.09
10	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	3.10
11	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	6.10
12	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	10.10
13	Скрещивающиеся прямые.	13.10
14	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	17.10
15	Решение задач.	20.10
16	Решение задач.	24.10
17	Решение задач.	27.10
18	Контрольная работа №1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.	9.11
19	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование.	13.11
20	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование.	16.11
21	Тетраэдр и параллелепипед.	20.11
22	Задачи на построение сечений.	23.11
23	Задачи на построение сечений.	27.11
24	Повторение теории решения задач	30.11
25	Контрольная работа №2. Параллельность плоскостей.	4.12
26	Зачет №1. Параллельность прямых и плоскостей.	7.12
Гл.2	Перпендикулярность прямых и плоскостей . 20часов
27	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	11.12
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	14.12
29	Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости	18.12
30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	21.12
31	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	25.12
32	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	28.12
33	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	11.01
34	Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах.	15.01
35	Угол между прямой и плоскостью.	18.01
36	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	22.01
37	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	25.01
38	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	29.01
39	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	1.02
40	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач	5.02
41	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач	8.02
42	Прямоугольный параллелепипед	12.02
43	Решение задач	15.02
44	Решение задач	19.02
45	Контрольная работа №3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	22.02
46	Зачет №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	26.02
Гл.3	Многогранники ( 11 часов)
47	Понятие многогранника, призмы. Развертка. Многогранные углы. Теорема Эйлера	1.03
48	Призма, прямая призма, наклонная призма, правильная призма.	5.03
49	Параллелепипед. Куб. Решение задач.	12.03
50	Параллелепипед. Куб. Решение задач.	15.03
51	Пирамида, правильная пирамида . Решение задач	19.03
52	Усеченная пирамида. Решение задач	22.03
53	Усеченная пирамида. Решение задач	3.04
54	Симметрия в пространстве.(центральная, осевая, зеркальная). .	6.04
55	Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.	10.04
56	Контрольная работа №4. Многогранники.	13.04
57	Зачет №3 . Многогранники.	17.04
Гл.4	Векторы в пространстве ( 7 часов)
58	Понятие вектора. Равенство векторов. Модуль вектора.	20.04
59	Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Сложение вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	24.04
60	Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Сложение вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	27.04
61	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач	1.05
62	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач	4.05
63	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач	8.05
64	Зачет №4. Векторы в пространстве.	11.05
	Повторение	15.05
65	Аксиомы стереометрии, их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
66	Аксиомы стереометрии, их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	18.05
67	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.	22.05
68	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.	25.05
69	Векторы в пространстве, их применения к решению задач	29.05
70	Векторы в пространстве, их применения к решению задач	29.05